Nivel de Significancia

Nivel de significancia

Definición:

El nivel de significación alfa (α)  es la probabilidad máxima con la que se permite cometer un error tipo I, que consiste en rechazar la hipótesis nula cuando esta es realmente verdadera. Es un umbral predefinido que determina la sensibilidad de la prueba estadística, comúnmente establecido en valores como 0.05 o 0.01.

Justificación:

Para que una hipótesis pueda ser aceptada como cierta o rechazada como falsa, es necesario definir un criterio de aceptación y rechazo. Esto se logra con la definición de las hipótesis alternativa y nula.

Esto estadísticamente, significa definir dónde empiezan y acaban las regiones de aceptación y rechazo, que a su vez dependen de la distribución de probabilildad del problema y de si se trata de una prueba de hipotesis unilateral o bilateral.

En cualquier caso es importante definir un rango en el cual la prueba de la hipótesis nula es cierta y un rango donde la prueba es falsa. Así podremos definir el criterio exacto para determinar si una muestra está cerca o lejos de ser aceptable, es decir, si es ordinaria o extraordinaria. 

Para esto se utiliza el nivel de significación alpha y que sirve para definir el rango de aceptación de la prueba.

Alpha (α), es el área de la región de rechazo en un constraste. 

• Es un valor de probabilidad y por lo tanto debe estar entre 0 y 1. Alpha (α o Alfa) siempre es un valor pequeño, frecuente se le asigna un valor de 5%.

• Algunas veces α puede ser menor. Cuanto más pequeña es α, más pequeña es la región de rechazo más facil es aceptar la hipótesis nula y se exige una prueba más extrema para rechazarla aceptando la alternativa.

• Así mismo cuanto más pequeña es α más grande es 1-α y por lo tanto cuanto más pequeña es α más pequeño el rango de rechazo y más grande el rango de aceptación.

• En una prueba unilateral, α es una sola área de rechazo, en una prueba bilateral alfa se divide en dos sub-áreas de rechazo. 

  • En ambos casos alfa define un valor límite de aceptación o rechazo de la muestra que se denomina Zalfa (Zα). Zα es un valor que se encuentra sobre el eje de una distribución en el limite entre el área de rechazo y de aceptación y sirve para definir el rango de aceptación y rechazo.

Por ejemplo, en una prueba unilateral derecha con una distribución normal, si el área α de rechazo es del 5%, entonces le corresponde un valor de Zα=1,645. De esta manera a la derecha de este valor α estará una cola del 5% de la distribución normal. Con esto tomamos una mustra y calculamos el estadístico de la muestra que queremos probar (z) y vemos si cae a la derecha o a la izquierda de Zα