IC Población Finita

El intervalo de confianza esta relacionado con el error y el tamaño de la muestra como se ve al introducirse en el tema.

Pero además existe un factor de corrección de estos indicadores para poblaciones finitas como puede verse a continuación.

Estimación de medias:

Error de confianza con factor de corrección por población finita. 

El error estándar de la media es 𝞂/√n, siempre y cuando el tamaño de la población sea infinito. Si el tamaño de la población es finito y se denota como N, entonces el factor de corrección es:

√(N-n)/N-1)) 

y debe usarse siempre y cuando n >  0.05N. 

Este factor de corrección multiplica el margen de error E dado, de manera que el margen de error es como se indica en la formula de la figura.

Tamaño muestral con factor de corrección por población finita. 

Si tenemos una población relativamente pequeña y hacemos el muestreo sin reemplazo, debemos modificar E para incluir un factor de corrección por población finita, para que el margen de error sea como el que se indica en la figura, donde N es el tamaño de la po- blación. En esta expresión del margen de error se despeja n para obtener

Estimación de proporciones:

Error de confianza con factor de corrección por población finita. 

Para poblaciones finitas este estimado está afectado por el factor de corrección: √(N-n)/N-1)) 

Tamaño muestral con factor de corrección por población finita. 

Para poblaciones finitas este estimado está afectado por el factor de corrección: √(N-n)/N-1)) 

Las formulas pueden verse en la figura.