Hipótesis Nula y Alternativa

Definición de Hipotesis Nula y Alternativa

1. La hipotesis nula (H0) es la que se asume como verdadera hasta que se demuestre lo contrario.

2. La hipotesis alternativa (H1) es la que se asume como opuesto o contrario a la hipótesis nula.

En otras palabras:

1. La hipotesis nula es la que asumimos como cierta por defecto,

2. La hipotesis alternativa es la que pretende refutar la hipotesis nula.

Criterios para la definición de la H0 y la H1

Elegir adecuadamente las hipótesis nula y alternativa es importante porque puede dar lugar a malas interpretaciones y conclusiones. Frecuentemente se utilizan dos criterios:

1.  el de pretención de demostración,

2. el de la facilidad de análisis.

Pretensión de demostración

1. La hipótesis alternativa es aquello que se pretende demostrar, 

2. La hipótesis nula es aquello que se pretende refutar.

Por ejemplo, frente a una denuncia a una panadería, si quiero demostrar que una muestra de pan tiene más sal que la permitida entonces:

1. H1: p > 1,5% . El pan tiene mas sal que la proporción permitida.

2. H0: p <=1.5%.  El pan está bien y no tiene mas sal que la proporción permitida.

Facilidad de anlálisis

Muchas veces la información disponible hace que sea más sencillo plantear la hipotesis nula con la expresion más fácil. Esto se ve en estadística cuando de hacen pruebas de hipotesis de un estimador estadístico putual como puede ser una media, una proporción o una variación.

Por ejemplo, Si quiero contrastar que tan bien llenos están los envases de 1 litro de leche de una partida de una fabrica entonces puedo plantear:

H0: µ = 1, El promedio del contenido de los envases es exantamente igual a 1 litro y están bien llenadas.

H1: µ <> 1. El promedio del contenido de los envases es distinto de 1 litro si se llenan mal en promedio.

Pretención de demostración y Facilidad de análisis

Frecuentemente, la facilidad de interpretación y de cálculo hace que ambos criterios mencionados coincidan.

En estos casos la hipototesis nula es la que damos por cierta por defecto y la hipotesis alternativa es la que pretende refutar la hipotesis por defecto.

• Por ejemplo, y para los ejemplos mencionados que ve que Ho es la opción o hipotesis buena o cierta por defecto. Esto es así porque, cuando se realiza una prueba de hipótesis se pone a prueba la afirmación de la hipotesis nula. Se le dá a la hipotesis nula el beneficio de la duda y si hay suficientes pruebas se la rechaza.

  • En lenguaje común la hipotesis nula es la hipotesis de default y no pasa nada, mientras que la hipotesis alternativa es que la default es mentira y se quiere demostrar que si pasa algo. 

    • Es un poco como llevar el prisionero ante un jurado, y sentenciar al prisionaro si hay suficientes pruebas porque sino sale suelto y no pasa nada.

Exahustividad de las hipotesis nula y alternativas

Las hipotesis nula y su alternativa no tienen porque se exahustivas, es decir no tienen porqué cubrir todo el espectro de resultados posibles.

Por ejemplo, un doctor duda de un remedio que dice que cura el 90% de pacientes con enfermedad. En este caso:

Ho: p = 90%. Hipótesis nula: El remedio cura al 90% de los pacientes.

H1: p < 90%. Hipótesis alternativa. El remedio cura a menos del 90% de los pacientes.

Como se ve en este caso, las hipotesis no son exahustivas porque en ningún caso se contempla la hipótesis de que la proporción de pacientes que se curan sea mayor al 90%. Es decir no se incluye que p > 90%.

Grado certeza y efectividad de las pruebas de hipótesis

• Las pruebas de hipótesis no dan una prueba absoluta sirven para hacer un contraste de hipótesis.

  •  Es decir que no tiene un grado absoluto y total de certeza.

  • Sin embargo las pruebas de hipótesis permiten ver qué tan raros son realmente los resultados observados, bajo el supuesto de que su hipótesis nula es verdad. 

Si es extremadamente improbable que sus resultados le den sustento, entonces eso cuenta como evidencia de que la hipotesis nula probablemente falsa.

Comentarios sobre la hipótesis nula:

El término hipotesis nula se utiliza principalmente para designar cualquier hipótesis formulada para ver si puede ser rechazada.

Por ejemplo, si queremos demostrar que un sistema cloud es más costoso que otro, entonces planteamos la hipótesis nula de que los dos sistemas cloud cuestan exactamente lo mismo.

La idea de formular una hipotesis nula no carece de sentido, aun en un pensamiento no estadístico. Esto es lo que ocurre en los tribunales donde un acusado se le considera inocente mientras no se demuestre que es culpable "más allá de toda duda".  En este caso la hipótesis nula establece que el acusado NO es culpable y la probabilidad se expresa subjetivamente por la frase "más allá de toda duda". En importante destacar que la obligación de probar está siempre en la parte acusadora.

De manera análoga en hipótesis estadísticas el planteo de una hipótesis lleva consigo la necesidad de probar esta hipotesis frente a la probabilidad que se pruebe una hipótesis nula, siendo esta ultima lo contrario u opuesto a lo que se quiere probar.

En el uso de la hipótesis nula, por ejemplo si se desea comprobar que una droga tiene un efecto positivo (o negativo) en la presión sanguinea de la población mundial entonces se plantea la "hipotesis nula": esta droga no tiene efecto en la población. Entonces consideramos que la gente que toma la droga y la gente que no toma la droga tienen la misma presión sanguínea en general. Ahora bien si tomamos una muestra y comprobamos que la droga sí tiene un efecto notable en la presión sanguínea entonces podemos plantearnos la pregunta ¿Qué probabilidad hay de extraer una muestra así o una que se desvíe aún más si la droga realmente no tiene efecto? Si la probabilidad es muy baja entonces debemos preguntarnos si realmente la droga no tiene efecto o si en realidad si lo tiene. Y si tenemos suficiente evidencia de que esta probabilidad es muy baja entonces terminaremos rechazando la hipotesis nula.

En resumen el test de hipótesis, tiene tres pasos que son:

Construimos un criterio para probar lahipótesis nula contra la alternativa determinadas, definiendo un valor p de probabilidad a partir del cual se rechaza la hipotesis nula.

La definición de la H0 y la H1 es un factor clave de éxito de la prueba de hipótesis.