Ergonomía, seguridad y estadística

Veamos los siguientes casos de seguridad de las personas:

1. Tenemos una emergencia en el vuelo 54-80 de Midwest Air”, dijo la piloto Katie Leslie un momento antes de que su avión chocara en Charlotte, Carolina del Norte. El accidente del avión Beech 1900 cobró la vida de las 21 personas que iban a bordo. Posteriores investigaciones despertaron la sospecha de que el peso de los pasajeros había contribuido al accidente. Esto provocó que la Federal Aviation Administration pidiera a las aerolíneas que reunieran información referente al peso en vuelos elegidos al azar, con el fin de actualizar los antiguos su- puestos sobre los pesos de los pasajeros.

2. En el undimiento de un taxi acuático en el Inner Harbor de Baltimore, de las 25 personas a bordo, 5 murieron y 16 resultaron lesionadas. Una investigación reveló que la carga segura de pasajeros del taxi acuático era de 3500 libras. Suponiendo un peso medio de 140 libras por pasajero, el barco tenía permitido llevar 25 pasajeros, pero la media de 140 libras fue determinada hace 44 años, cuando la gente no pesaba tanto como ahora. (Se descubrió que el peso medio de los 25 pasajeros que viajaban en el barco que se hundió era de 168 libras). El National Transportation and Safety Board sugirió que la antigua media estimada de 140 libras se actualizara a 174 libras, de manera que la carga segura de 3500 libras ahora sólo permitiría 20 pasajeros en vez de 25.

Los ejemplos de los accidentes del avión y el taxi acuático ilustran aspectos sumamente importantes que nos afectan a todos. Uno de ellos es el cambio en el peso de la gente a través del tiempo.

Resultados de la National Health and Nutrition Examination Survey revelan que los estadounidenses adultos pesan alrededor de 25 libras más que en 1960 y en menos de 40 años. Por esa razón, el uso continuado de los pesos calculados hace muchos años puede dar por resultado cálculos incorrectos y circunstancias de inseguridad.

Los problemas que surgen al determinar cargas seguras en aviones y barcos son ejemplos del tipo de problemas que se estudian en una disciplina relativamente nueva llamada ergonomía, que es el estudio del ajuste de las personas en su entorno. Un buen diseño ergonómico da como resultado un entorno seguro, funcional, eficiente y cómodo. La ergonomía tiene una gran cantidad de aplicaciones, incluyendo el diseño de tableros de automóvil, ataúdes, kayacs, cascos para ciclismo, tapas para botellas, manijas para puertas, tapas para alcantarillas, teclados, centros de control de tráfico aéreo y líneas de ensamblado de computadoras. El trabajo con el tema de cargas seguras de pasajeros ilustra una experiencia real en relación con el papel que desempeña la estadística en la ergonomía.

Estudio estadístico de la incidencia del peso en el naufragio de una embarcación.

Analizamos aquí en profundidad el caso descripto anteriormente del taxi acuático, para evitar futuros sucesos indeseados como este.

**Contexto**

En el undimiento de un taxi acuático en el Inner Harbor de Baltimore, de las 25 personas a bordo, 5 murieron y 16 resultaron lesionadas. 

Una investigación reveló que la carga segura de pasajeros del taxi acuático era de 3500 libras.

Suponiendo un peso medio de 140 libras por pasajero, el barco tenía permitido llevar 25 pasajeros, pero la media de 140 libras fue determinada hace 44 años, cuando la gente no pesaba tanto como ahora.

Se descubrió que el peso medio de los 25 pasajeros que viajaban en el barco que se hundió era de 168 libras.

El National Transportation and Safety Board sugirió que la antigua media estimada de 140 libras se actualizara a 174 libras, de manera que la carga segura de 3500 libras ahora sólo permitiría 20 pasajeros en vez de 25.

**Analisis**
+ Supongamos “el peor de los casos”, en el que todos los pasajeros son hombres adultos. 
+ Esto podría ocurrir fácilmente en una ciudad donde se realizan convenciones en las que personas del mismo género suelen viajar en grupos. 
    + suponga que los pesos de hombres se distribuyen normalmente, con una media de 172 lb y una desviación estándar de 29 lb.
+ Veamos los estadísticos y la funcón de distribución

media: 172.0, desv.std.: 29.0

Distribución del peso de las personas.

**Interpretación** Las personas bajo estudio tienen un peso medio de 172lb con un desvío estándar de 29lb. No es probable que se encuentren personas con menos de 50 o mas de 275 lb dentro de esta población.

+ Calculemos la probabilidad de que, si se selecciona un hombre al azar, su peso sea mayor que 175 libras.

Por la distribución normal de la población se puede ver que:

Para una media: 172.0, desv.std.: 29.0

Probabilidad de una persona que pese mas que 175: 0.46

Probabilidad de encontrar personas que pesen más de una cantidad determinada.

+ Calculemos la probabilidad de que 20 hombres elegidos al azar tengan una media mayor que 175 libras 
    + (de manera que su peso total exceda la capacidad segura de 3500 libras).

Por la distribución muestral de las medias y por el teorema central del límite obtenemos lo siguiente:

• Para la probabilidad de que 20 personas pesen más que 175 libras la curva se angosta pq cambia sigma: dev.std. para 1 persona es: 29.00, porque es una observación de la población con los parámetros 172.0 y 29.0.

• desv.std. para 20 personas implica que se toma una muestra de 20 personas de la población con los parámetros 172.0 y 29.0.     

  • implica que hay que rectificar la media, sigma(xraya)= (29.0)/(4.47) = 6.48

• Armamos la nueva distribución de probabilidad y calculamos la probabilidad. media: 172.0, desv.std.: 6.484597134749389

• Probabilidad de que 20 personas que pesen más que 175 libras es: 0.32

**Interpretación** + La probabilidad deque 20 personas que pesen más que 175 libras es 32%. + Esta probabilidad es considerablemente riesgosa. + Para considerar esto utilizamos la regla del suceso infrecuente. + Un suceso es infrecuente si su probabilidad de ocurrencia es menor al 5% y/o al 1% según el caso. + En este caso es mayor a ambos porcentajes y por lo tanto no es infrecuente. + Si esto sucede entonces existe riesgo de superar la capaciadad máxima de soportar peso que es 3500 libras. + Ya han muerto 21 personas por este tema y la probabjilidad es considerable y riesgosa de que vuelva a suceder. + Lo más recomendable es limitar el múmero de pasajeros a menos de 20 aún cuando la capacidad de 20 no sea suficiente comercialmente.

**Notas**
+ Los cálculos que se utilizaron aquí son exactamente iguales a los cálculos que utilizan los ingenieros al diseñar:
  + teleféricos, elevadores, escaleras eléctricas, aviones y otros aparatos que transportan personas.

Como se comenta al inicio de este artículo, los problemas que surgen al determinar cargas seguras en aviones y barcos son ejemplos del tipo de problemas que se estudian en una disciplina relativamente nueva llamada ergonomía, que es el estudio del ajuste de las personas en su entorno. Un buen diseño ergonómico da como resultado un entorno seguro, funcional, eficiente y cómodo.

La estadística es una herramienta fundamental en el estudio de estos temas.

Desarrollo del estudio en python.

El desarrollo de ejemplo utilizado aquí está en mi github.